Es escritor. Tiene las nacionalidades chilena y española. Ha publicado las novelas Santiago Cero (1990; Premio latinoamericano de novela CICLA, en 1988); El lugar donde estuvo el Paraíso (1996; Primer Finalista Premio Planeta Argentina, y llevada al cine en España); El desierto (2005; Premio Internacional de Novela del diario La Nación de Buenos Aires); Almuerzo de vampiros (2007; Premio Consejo Nacional del Libro de Chile); y Si te vieras con mis ojos (2015). Esta última obra fue galardonada con el Premio Bienal Vargas Llosa otorgado a la mejor novela publicada en idioma español en los años 2014 y 2015. Algunas de esas novelas han sido traducidas a once idiomas.
Franz también ha publicado el volumen de cuentos La Prisionera (2008; premio Consejo Nacional del Libro de Chile); el relato Alejandra Magna (2011, Ediciones del Centro, Madrid); y el ensayo La muralla enterrada (2001; Premio Municipal de Ensayo 2002, Santiago de Chile).
Es miembro de número de la Academia Chilena de la Lengua y correspondiente de la Real Academia Española.